Тема Кратные и криволинейные интегралы
- Область
изображена на рисунке
Тогда двойной интеграл
можно представить как повторный интеграл вида … - Масса куба:
, 
, 
, имеющего плотность 
, равна … - Область интегрирования
имеет вид:
Тогда двойному интегралу
соответствуют следующие повторные интегралы … - Область изображена на рисунке
Тогда двойной интеграл можно представить как повторный интеграл вида … - Если L – дуга параболы
от точки 
до точки 
, тогда криволинейный интеграл 
равен… - Площадь области, ограниченная линиями
, 
вычисляется как повторный интеграл … - Если L – дуга параболы
от точки до точки , тогда криволинейный интеграл 
равен… - Областью интегрирования повторного интеграла
является прямоугольник… - Заштрихованная часть является областью интегрирования повторного интеграла
… - Функции
определена в полукруге
.
Тогда в полярной системе координат с полюсом в точке
и полярной осью 
имеет место равенство … - Область изображена на рисунке
Тогда значение двойного интеграла
равно … - В двойном интеграле
область D задана условиями 
. Тогда при переходе к полярной системе координат получаем двойной интеграл … - Отличным от нуля криволинейным интегралом по окружности
является интеграл … - Масса куба: , , , имеющего плотность
, равна … - Функции определена в полукруге
.
Тогда в полярной системе координат с полюсом в точке и полярной осью имеет место равенство … - Объем тела, ограниченного поверхностями
можно вычислить с помощью повторного интеграла… - Тройной интеграл
, где 
, в цилиндрических координатах можно представить в виде… - Отличным от нуля криволинейным интегралом по окружности является интеграл …
- Пусть
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид … - Область изображена на рисунке
Тогда значение двойного интеграла равно … - Пусть
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид … - Заштрихованная часть является областью интегрирования повторного интеграла
… - Область изображена на рисунке
Тогда значение двойного интеграла равно … - Область изображена на рисунке
Тогда двойной интеграл можно представить как повторный интеграл вида … - Площадь области, ограниченная линиями
вычисляется как повторный интеграл … - Пусть
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид … - Если L – дуга параболы
от точки до точки 
, тогда криволинейный интеграл 
равен… - Значение интеграла
равно… - Пусть
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид … - Тройной интеграл , где
, в цилиндрических координатах можно представить в виде… - Значение интеграла
равно… - Областью интегрирования повторного интеграла
является прямоугольник… - В двойном интеграле область D задана условиями
. Тогда при переходе к полярной системе координат получаем двойной интеграл … - Пусть
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид … - Областью интегрирования повторного интеграла
является прямоугольник… - Дан интеграл
, где D – кольцо 
. Тогда повторный интеграл в полярной системе координат по этой области примет вид… - Дан интеграл, где D – кольцо
. Тогда повторный интеграл в полярной системе координат по этой области примет вид… - Пусть
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид … - В двойном интеграле область D задана условиями
. Тогда при переходе к полярной системе координат получаем двойной интеграл … - Объем тела, ограниченного поверхностями
можно вычислить с помощью повторного интеграла… - Значение интеграла
равно - Объем тела, ограниченного поверхностями
можно вычислить с помощью повторного интеграла… - Областью интегрирования повторного интеграла
является прямоугольник… - Если L – дуга параболы от точки до точки , тогда криволинейный интеграл
равен… - Областью интегрирования повторного интеграла
является прямоугольник… - Пусть
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид … - Если L – дуга параболы
от точки до точки 
, тогда криволинейный интеграл 
равен… - Область изображена на рисунке
Тогда двойной интеграл можно представить как повторный интеграл вида … - Дан интеграл, где D – круг
. Тогда повторный интеграл в полярной системе координат по этой области примет вид… - В двойном интеграле область D задана условиями
. Тогда при переходе к полярной системе координат получаем двойной интеграл …
изображена на рисунке
можно представить как повторный интеграл вида …
, 
, 
, имеющего плотность 
, равна …
имеет вид:
соответствуют следующие повторные интегралы …
от точки 
до точки 
, тогда криволинейный интеграл 
равен…
, 
вычисляется как повторный интеграл …
от точки 
равен…
является прямоугольник…
…
определена в полукруге
.
и полярной осью 
имеет место равенство …
равно …
область D задана условиями 
. Тогда при переходе к полярной системе координат получаем двойной интеграл …
является интеграл …
, равна …
.
можно вычислить с помощью повторного интеграла…
, где 
, в цилиндрических координатах можно представить в виде…
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
…
вычисляется как повторный интеграл …
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
от точки 
, тогда криволинейный интеграл 
равен…
равно…
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
, в цилиндрических координатах можно представить в виде…
равно…
является прямоугольник…
. Тогда при переходе к полярной системе координат получаем двойной интеграл …
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
является прямоугольник…
, где D – кольцо 
. Тогда повторный интеграл в полярной системе координат по этой области примет вид…
. Тогда повторный интеграл в полярной системе координат по этой области примет вид…
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
можно вычислить с помощью повторного интеграла…
равно
можно вычислить с помощью повторного интеграла…
является прямоугольник…
равен…
является прямоугольник…
. Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид …
от точки 
, тогда криволинейный интеграл 
равен…
. Тогда повторный интеграл в полярной системе координат по этой области примет вид…